Любой результат измерения представляет собой случайную величину. Численное различие двух результатов может быть вызвано случайными причинами и в математической статистике (при некоторой доверительной вероятности) считается незначительным.
Если две величины различаются незначимо, то их можно рассматривать как два приближенных значения одного и тоже, общего, результата измерения.
Задача сравнения результата химического анализа состоит в том, чтобы выяснить является ли результат между величинами значимым. Для этого применяют специальные приемы называемые критериями проверки статистических гипотез.
Среди большого количества различных методов сравнения правильности результатов в качестве способов сравнения был выбран метод с использованием критерия Стьюдента, так как он прост в использовании и позволяют определить значимый результат при сравнительно малом числе степеней свобод.
Задача сравнения с математической точки зрения сводится для проверки значимости отличия случайной величины х от константы а. Решением этой задачи будет описанный в работе [50] способ, основанный на интервальной оценки неопределенности величины х. Доверительный интервал для среднего, рассчитанный по формуле Стьюдента (1.39), характеризует неопределенность значений х обусловленною случайной погрешностью.
х ± t (P, f) S (x) / (√ n) (1.38)
Если величина a входит в этот доверительный интервал и утверждать о значимости различий между х и а нет оснований. Если же величина a в этот интервал не входит, то различие между коэффициентами следует считать значимыми. Таким образом полуширина доверительного интервала t (P, f) S(x)/(√n) является критической величиной для разности │х – а│: различие является значимым если
│х – а│> t (P, f) S(x) / (√ n) (1.39)
[│х – а│/ S (x)] ´ (√ n) > t (P, f) (1.40)
Величина, стоящая в левой части выражения характеризует степень различия между х и а с учетом случайной погрешности S (x). Коэффициент Стьюдента, стоящий правой части, является критической величиной.
Результаты анализа оценки правильности данных представлены в таблице 6.
Таблица 6 - Результаты анализа оценки правильности данных для меди(II), индия(III) и селена(IV) при совместном присутствии, с учетом критерия Стьюдента (P = 0,95)
Смесь |
Аналит |
tэксп (P, f) |
tтабл (P, f) |
n |
I |
Cu |
1,43 |
2,78 |
4 |
In |
2,33 |
2,57 |
3 | |
Se |
2,60 |
2,78 |
4 | |
II |
Cu |
1,56 |
2,78 |
4 |
In |
1,54 |
3,18 |
3 | |
Se |
2,75 |
3,18 |
3 | |
III |
Cu |
0,16 |
2,56 |
5 |
In |
0,09 |
3,18 |
3 | |
Se |
1,55 |
2,78 |
4 |
Сложные реакции
Реакции называются сложными, если расходование исходных веществ и образование продуктов реакции происходят в несколько элементарных стадий, протекающих одновременно или последовательно. При этом некоторые стадии проходят с участием веществ, не являющихся ни исходными веществами, ни продуктами реакц ...
Периодическая ректификация
бинарных смесей
Процессы периодической ректификации могут проводиться при постоянном флегмовом числе (R=const), и при постоянном составе дистиллята. При периодической ректификации содержание НК в смеси, кипящей в кубе, уменьшается во времени. Поэтому при возврате постоянного количества флегмы в колонну, т.е. в слу ...
Координационные соединения
платиновых металлов
Без преувеличения можно сказать, что химия платиновых металлов есть преимущественно химия координационных соединений. Как типичные переходные элементы, металлы платиновой группы имеют частично заполненные d‑орбитали, вследствие чего характеризуются склонностью к образованию комплексных соедин ...
Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.